Phương pháp chứng minh phân số tối giản - Toán 6

A. LÍ THUYẾT.

1) Kiến thức cần nhớ.

a) Thế nào là phân số tối giản?

- Phân số tối giản (hay phân số không thể rút gọn đ­ợc nữa) là phân số mà “tử” và “mẫu” chỉ có Ước chung  là 1 và – 1.

- Hay nói cách khác phân số $ \fracab$ tối giản  <=> (a ; b) = =     ± 1

Tính chất liên quan.

-         Nếu a $ \vdots $ d  và  b  $ \vdots $  d thì  a$ \vdots $  b  $ \vdots $ d

2) Ph­ương pháp chứng minh một phân số là phân số tối giản

a) Nguyên tắc

Chứng minh phân số $ \fracab$ tối giản => Chứng minh Ước chung của a và b bằng 1 hoặc bằng – 1.

b)     Cách làm:

Bước 1:  Đặt  d = (a ; b)

Bước 2:  Tìm 2 số tự nhiên  n và m sao cho:  n.a$ \vdots $ m.b= 1

 Bước 3:  Lập luận để có:  n.a $ \vdots $ m.b $ \vdots $ d hay 1 $ \vdots $ d  rồi từ đó suy ra : d  =  ± 1

Trên đây là phương pháp chung để chứng minh phân số tối giản. Tuy nhiên, mỗi dạng phân số lại có những đặc trưng riêng, vì vậy, cần phải làm nhiều bài tập để làm bài tập phân số tổi giản thành thạo,

         Xem thêm các bài tập về phân số tối giản tại hoctrenmobile.net.

Phương pháp chứng minh phân số tối giản - Toán 6