Kỹ năng giải phương trình lượng giác - Toán 11

Phương trình lượng giác là một trong những dạng toán thường xuất hiện trong đề thi đại học và thi học sinh giỏi.

Đa số học sinh đã giải quyết được những dạng phương trình lượng giác cơ bản, tuy nhiên học sinh chưa thực sự giải quyết tốt khi gặp các phương trình lượng giác trong đề thi. Việc cung cấp cho học sinh một số phương pháp giải phương trình lượng giác là một việc làm cần thiết.

Những phương pháp cụ thể như sau:

Phương pháp sử dụng các biến đổi lượng giác đưa về phương trình lượng giác đã biết cách giải:

Rất nhiều phương trình lượng giác chỉ cần sử dụng các công thức lượng giác như các công thức hạ bậc, góc nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng thì sẽ biến đổi đưa về phương trình lượng giác đã biết cách giải.

Phương pháp đặt ẩn phụ:

Một số phương trình lượng giác có thể đưa ẩn phụ vào để chuyển về phương trình đại số đã biết cách giảỉ, với cách đặt: t= sinu(x); t= cosu(x); t= sinu(x)+ cosu(x)… (Chú ý điều kiện ẩn phụ). Hoặc đưa ẩn phụ vào để chuyển về phương trình lượng giác đơn giản hơn.

Phương pháp giải phương trình lượng giác đưa về phương trình tích:

Rất nhiều phương trình lượng giác chỉ cần biến đổi lượng giác cơ bản để nhóm thừa số chung đưa về phương trình tích, đây là hướng ra đề chủ yếu trong các đề thi đại học mấy năm gần đây.

Phương pháp này không phức tạp về tính toán, về thủ thuật biến đổi nhưng đòi hỏi phải vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác để tạo các biến thức chung.

Một số kỹ năng nhóm thừa số chung đơn giản nhưng rất hiệu quả:

 Trong quá trình dạy học, đối với mỗi thể loại kiến thức, nếu giáo viên biết tìm ra những cơ sở lý thuyết, biết phát huy và sáng tạo cái mới và hướng dẫn học sinh vận dụng một cách hợp lý vào việc giải các bài tập tương ứng.

Như vậy, sẽ tạo được điều kiện để học sinh củng cố và hiểu sâu về lý thuyết cùng với việc thực hành giải toán một cách hiệu quả hơn, tạo được sự hứng thú, phát huy được tính chủ động và sự sáng tạo trong việc học của học sinh

Cần phải cho học sinh tiếp xúc với nhiều bài toán với những cách giải khác nhau. Đồng thời, rèn luyện cho học sinh phân tích bài toán để tìm lời giải tối ưu nhất; rèn luyện cho học sinh cách trình bày một cách chặt chẽ , cô đọng.

Kỹ năng giải phương trình lượng giác - Toán 11