DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN HỌC 11 - PHẦN 2

<div style="color: #444444; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;"> <span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b data-mce-style="color: #757575;" style="color: #757575;">DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2</b></span></div>

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN HỌC 11 - PHẦN 2

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2 …

Read more »

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN HỌC 11 - PHẦN 2

<div style="color: #444444; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b data-mce-style="color: #757575;" style="color: #757575;">DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2</b></span></div><a name='more'></a><br /><div style="color: #444444; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><img alt="" class="wp-more-tag mce-wp-more" data-mce-placeholder="1" data-mce-resize="false" data-mce-src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" data-wp-more="" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" style="background-attachment: scroll; background-clip: initial; background-image: url("images/more.png"); background-origin: initial; background-position: 50% 50%; background-repeat: repeat-y; background-size: initial; border-radius: 0px; border: 0px; box-shadow: none; cursor: default; display: block; height: 16px; margin: 15px auto 0px; max-width: 100%; outline: 0px; padding: 0px; width: 600px;" title="Read More..." /></span></div><table class="mce-item-table" style="border-collapse: collapse; border-spacing: 0px; border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); color: #757575; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 0.857143rem; line-height: 2; margin: 0px 0px 1.71429rem; width: 624px;"><tbody><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>STT</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>       ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2</b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>TẢI VỀ</b></span></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>1</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><br /><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:</b>  <span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;"><b>MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b></span><b><i>(gồm 42 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-mot-phuong-phap-xay-dung-phuong-trinh-phuong-trinh/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-mot-phuong-phap-xay-dung-phuong-trinh-phuong-trinh/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>2</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><br /><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:</b> <span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;"> <b>NÂNG CAO HỨNG THÚ  VÀ KẾT QUẢ HỌC TOÁN THÔNG QUA VIỆC GIẢI BÀI TOÁN  TÍNH LÃI SUẤT GIÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11. </b></span><b><i>(gồm 15 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-nang-cao-hung-thu-va-ket-qua-hoc-toan-thong-qua-viec-giai-bai-toan-tinh-lai-suat-gianh-cho-hoc-sinh-lop-11/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-nang-cao-hung-thu-va-ket-qua-hoc-toan-thong-qua-viec-giai-bai-toan-tinh-lai-suat-gianh-cho-hoc-sinh-lop-11/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11: NÂNG CAO HỨNG THÚ VÀ KẾT QUẢ HỌC TOÁN THÔNG QUA VIỆC GIẢI BÀI TOÁN TÍNH LÃI SUẤT GIÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11."><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>3</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><h1 style="clear: both; font-size: 1.5rem; line-height: 1.5; margin: 1.71429rem 0px;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"> </span></h1><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:</b><b><span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;">NÂNG CAO HỨNG THÚ VÀ KẾT QUẢ HỌC TẬP BÀI “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ” CHO HỌC SINH LỚP 11 BẰNG  HÌNH ẢNH VÀ PHÉP THỬ THỰC TẾ</span> </b><b><i>(gồm 17 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div><h1 style="clear: both; font-size: 1.5rem; line-height: 1.5; margin: 1.71429rem 0px;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"> </span></h1></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11nang-cao-hung-thu-va-ket-qua-hoc-tap-bai-xac-suat-cua-bien-co-cho-hoc-sinh-lop-11-bang-hinh-anh-va-phep-thu-thuc-te-2/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11nang-cao-hung-thu-va-ket-qua-hoc-tap-bai-xac-suat-cua-bien-co-cho-hoc-sinh-lop-11-bang-hinh-anh-va-phep-thu-thuc-te-2/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11:NÂNG CAO HỨNG THÚ VÀ KẾT QUẢ HỌC TẬP BÀI “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ” CHO HỌC SINH LỚP 11 BẰNG HÌNH ẢNH VÀ PHÉP THỬ THỰC TẾ"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>4</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><br /><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11: </b><b><span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;">MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ VÀ CỰC TRỊ</span>  </b><b><i>(gồm 28 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-mot-ung-dung-cua-thuc-luong-giac-de-chung-minh-dang-thuc-bat-dang-thuc-dai-va-cuc-tri/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-mot-ung-dung-cua-thuc-luong-giac-de-chung-minh-dang-thuc-bat-dang-thuc-dai-va-cuc-tri/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ VÀ CỰC TRỊ"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>5</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><br /><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:</b><b><span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;"> GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN “CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG</span>”</b><b><i>(gồm 28 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-giup-hoc-sinh-ren-luyen-ki-nang-giai-toan-chuong-ii-duong-thang-va-mat-phang-trong-khong-gian-quan-song-song/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-giup-hoc-sinh-ren-luyen-ki-nang-giai-toan-chuong-ii-duong-thang-va-mat-phang-trong-khong-gian-quan-song-song/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11: GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN “CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr></tbody></table><div style="color: #444444; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;"><br /></div><br />------ Khoahocsupham.com ----- Trang tài liệu khoa học sư phạm ứng dụng <br /><ins class="adsbygoogle" data-ad-client="ca-pub-2071981909657164" data-ad-format="auto" data-ad-slot="9067574931" style="display: block;"></ins><br />

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN HỌC 11 - PHẦN 2

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2STT       ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2TẢI VỀ1Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:  MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH (gồm 42 trang)Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các ch…

Read more »

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN HỌC 11 - PHẦN 2

<div style="color: #444444; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b data-mce-style="color: #757575;" style="color: #757575;">DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2</b></span></div><a name='more'></a><br /><div style="color: #444444; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><img alt="" class="wp-more-tag mce-wp-more" data-mce-placeholder="1" data-mce-resize="false" data-mce-src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" data-wp-more="" src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" style="background-attachment: scroll; background-clip: initial; background-image: url("images/more.png"); background-origin: initial; background-position: 50% 50%; background-repeat: repeat-y; background-size: initial; border-radius: 0px; border: 0px; box-shadow: none; cursor: default; display: block; height: 16px; margin: 15px auto 0px; max-width: 100%; outline: 0px; padding: 0px; width: 600px;" title="Read More..." /></span></div><table class="mce-item-table" style="border-collapse: collapse; border-spacing: 0px; border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); color: #757575; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 0.857143rem; line-height: 2; margin: 0px 0px 1.71429rem; width: 624px;"><tbody><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>STT</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>       ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2</b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>TẢI VỀ</b></span></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>1</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><br /><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:</b>  <span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;"><b>MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b></span><b><i>(gồm 42 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-mot-phuong-phap-xay-dung-phuong-trinh-phuong-trinh/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-mot-phuong-phap-xay-dung-phuong-trinh-phuong-trinh/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>2</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><br /><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:</b> <span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;"> <b>NÂNG CAO HỨNG THÚ  VÀ KẾT QUẢ HỌC TOÁN THÔNG QUA VIỆC GIẢI BÀI TOÁN  TÍNH LÃI SUẤT GIÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11. </b></span><b><i>(gồm 15 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-nang-cao-hung-thu-va-ket-qua-hoc-toan-thong-qua-viec-giai-bai-toan-tinh-lai-suat-gianh-cho-hoc-sinh-lop-11/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-nang-cao-hung-thu-va-ket-qua-hoc-toan-thong-qua-viec-giai-bai-toan-tinh-lai-suat-gianh-cho-hoc-sinh-lop-11/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11: NÂNG CAO HỨNG THÚ VÀ KẾT QUẢ HỌC TOÁN THÔNG QUA VIỆC GIẢI BÀI TOÁN TÍNH LÃI SUẤT GIÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11."><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>3</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><h1 style="clear: both; font-size: 1.5rem; line-height: 1.5; margin: 1.71429rem 0px;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"> </span></h1><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:</b><b><span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;">NÂNG CAO HỨNG THÚ VÀ KẾT QUẢ HỌC TẬP BÀI “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ” CHO HỌC SINH LỚP 11 BẰNG  HÌNH ẢNH VÀ PHÉP THỬ THỰC TẾ</span> </b><b><i>(gồm 17 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div><h1 style="clear: both; font-size: 1.5rem; line-height: 1.5; margin: 1.71429rem 0px;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"> </span></h1></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11nang-cao-hung-thu-va-ket-qua-hoc-tap-bai-xac-suat-cua-bien-co-cho-hoc-sinh-lop-11-bang-hinh-anh-va-phep-thu-thuc-te-2/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11nang-cao-hung-thu-va-ket-qua-hoc-tap-bai-xac-suat-cua-bien-co-cho-hoc-sinh-lop-11-bang-hinh-anh-va-phep-thu-thuc-te-2/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11:NÂNG CAO HỨNG THÚ VÀ KẾT QUẢ HỌC TẬP BÀI “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ” CHO HỌC SINH LỚP 11 BẰNG HÌNH ẢNH VÀ PHÉP THỬ THỰC TẾ"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>4</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><br /><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11: </b><b><span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;">MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ VÀ CỰC TRỊ</span>  </b><b><i>(gồm 28 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-mot-ung-dung-cua-thuc-luong-giac-de-chung-minh-dang-thuc-bat-dang-thuc-dai-va-cuc-tri/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-mot-ung-dung-cua-thuc-luong-giac-de-chung-minh-dang-thuc-bat-dang-thuc-dai-va-cuc-tri/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ VÀ CỰC TRỊ"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr><tr><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="49"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>5</b></span></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="510"><br /><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b>Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:</b><b><span data-mce-style="color: #ff0000;" style="color: red;"> GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN “CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG</span>”</b><b><i>(gồm 28 trang)</i></b></span></div><div data-mce-style="text-align: justify;" style="text-align: justify;"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b><i>Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các chuyên đề bồi dưỡng… , phụ huynh và học sinh yêu thích bộ môn Toán.</i></b></span></div></td><td style="border: 1px dashed rgb(187, 187, 187); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: inherit; margin: 8px; padding: 6px 10px 6px 0px;" width="79"><div data-mce-style="text-align: center;" style="text-align: center;"><a data-mce-href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-giup-hoc-sinh-ren-luyen-ki-nang-giai-toan-chuong-ii-duong-thang-va-mat-phang-trong-khong-gian-quan-song-song/" href="http://tailieusupham.com/de-tai-nckhspud-mon-toan-hoc-11-giup-hoc-sinh-ren-luyen-ki-nang-giai-toan-chuong-ii-duong-thang-va-mat-phang-trong-khong-gian-quan-song-song/" style="color: #21759b; outline: none;" title="Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học 11: GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN “CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG"><span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b style="color: #21759b; outline: none;">chi tiết</b></span></a></div></td></tr></tbody></table><div style="color: #444444; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;"><br /></div><br />------ Khoahocsupham.com ----- Trang tài liệu khoa học sư phạm ứng dụng <br /><ins class="adsbygoogle" data-ad-client="ca-pub-2071981909657164" data-ad-format="auto" data-ad-slot="9067574931" style="display: block;"></ins><br />

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN HỌC 11 - PHẦN 2

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2STT       ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2TẢI VỀ1Đề tài NCKHSPUD Môn Toán học  11:  MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH (gồm 42 trang)Tài liệu dành cho giáo viên bộ môn Toán THPT tham khảo viết đề tài KHSPUD, các ch…

Read more »

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN HỌC 11 - PHẦN 2

<div style="color: #444444; font-family: 'Open Sans', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;"> <span data-mce-style="color: #0000ff;" style="color: blue;"><b data-mce-style="color: #757575;" style="color: #757575;">DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2</b></span></div>

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD MÔN TOÁN HỌC 11 - PHẦN 2

DANH MỤC ĐỀ TÀI NCKHSPUD  MÔN TOÁN HỌC  11 - PHẦN 2 …

Read more »

Các bài toán dạng DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA 2 SỐ ; HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ

<div class="MsoNormal"><b><i>Bài 1</i></b><i>:</i> Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy nhanh 2 phút .Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy nhanh .Hỏi khi đồng hồ chỉ 16giờ 40phút thì khi đó là mấy giờ đúng? <o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i><u>Phân tích<o:p></o:p></u></i></b></div><div class="MsoNormal"><b><i><u></u></i></b></div><a name='more'></a><b><i><u><br /></u></i></b><br /><div class="MsoNormal">(Thời gian chỉ trên đồng hồ chính là tổng thời gian chạy đúng và chạy nhanh-nên ta đưa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ)<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 2:</i></b> Một chiếc đồng hồ <i>cứ 30 phút chạy chậm 2 phút</i>.Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy chậm .Hỏi khi đồng hồ chỉ 15giờ20 phút thì khi đó là mấy giờ đúng? <o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i><u>Phân tích<o:p></o:p></u></i></b></div><div class="MsoNormal">(Thời gian chỉ trên đồng hồ (15giờ 20 phút) chính là hiệu thời gian chạy đúng và chạy chậm-nên ta đưa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết  hiệu và tỉ)<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 3</i></b><i>:</i> Một trường tiểu học có 560 học sinh và 25 thầy cố giáo .Biết cứ có 3 học sinh nam thì có 4 học sinh nữ và cứ có 2 thầy giáo thì có 3 cô giáo .Hỏi trường đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 4:</i></b>Nhân dịp đầu xuân khối 4 trường tiểu học Nga Điền tổ chức trồng cây. Cả 3 lớp trồng được 230 cây .Tìm số cây mỗi lớp biết cứ lớp 4a trồng được 3 cây thì 4b trồng được 2 cây .Cứ lớp 4b trồng được 3 cây thì lớp 4c trồng được 4cây.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 5</span></i></b><span lang="DE">: An và Bình có 42 viên bi. Tìm số bi của mỗi bạn. Biết rằng số bi của An gấp 2 lần số bi của Bình.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 6:</span></i></b><span lang="DE"> Hai tấm vải dài 125m. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét? Biết rằng tấm vải thứ nhất bằng <span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"/> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/> <v:f eqn="sum @0 1 0"/> <v:f eqn="sum 0 0 @1"/> <v:f eqn="prod @2 1 2"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @0 0 1"/> <v:f eqn="prod @6 1 2"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="sum @8 21600 0"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @10 21600 0"/> </v:formulas> <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/></v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:12pt; height:30.75pt' o:ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\TUANCH~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz" o:title=""/></v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img height="41" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" v:shapes="_x0000_i1025" width="16" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1025" DrawAspect="Content" ObjectID="_1472460559"> </o:OLEObject></xml><![endif]--> tấm vải thứ hai.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1026" style='position:absolute;margin-left:424.35pt;margin-top:21pt;width:18pt; height:36pt;z-index:1' coordorigin="8078,14711" coordsize="360,720"> <v:shapetype id="_x0000_t202" coordsize="21600,21600" o:spt="202" path="m,l,21600r21600,l21600,xe"> <v:stroke joinstyle="miter"/> <v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1027" type="#_x0000_t202" style='position:absolute; left:8078;top:14711;width:360;height:720' filled="f" stroked="f"> <v:textbox inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%"><tr> <td><![endif]> <div> <p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span style='font-size:14.0pt'>4<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span style='font-size:14.0pt'>5<o:p></o:p></span></p></div><![if !mso]></td> </tr></table><![endif]></v:textbox> </v:shape><v:line id="_x0000_s1028" style='position:absolute' from="8078,15026" to="8438,15026"/></v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="height: 52px; margin-left: 565px; margin-top: 28px; mso-ignore: vglayout; position: absolute; width: 28px; z-index: 1;"><img height="52" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif" v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028" width="28" /></span><!--[endif]--><b><i><span lang="DE">Bài 7:</span></i></b><span lang="DE"> Hai số có tổng bằng 700. Tìm hai số đó biết rằng số thứ nhất gấp số thứ hai 4 lần.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 8:</span></i></b><span lang="DE"> Hai số có tổng bằng 2142. Tìm hai số đó biết rằng số thứ nhất bằng        số thứ hai .<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 9:</span></i></b><span lang="DE"> Tuổi của Đức hiện nay bằng <span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style='width:12pt;height:30.75pt' o:ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\TUANCH~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.wmz" o:title=""/></v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img height="41" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif" v:shapes="_x0000_i1026" width="16" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1026" DrawAspect="Content" ObjectID="_1472460561"> </o:OLEObject></xml><![endif]--> tuổi của Hùng. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Biết rằng 3 năm sau tổng số tuổi hai bạn là 27 tuổi.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 10:</span></i></b><span lang="DE"> Hiện nay tuổi của An bằng <span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style='width:12pt;height:30.75pt' o:ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\TUANCH~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.wmz" o:title=""/></v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img height="41" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" v:shapes="_x0000_i1027" width="16" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1027" DrawAspect="Content" ObjectID="_1472460562"> </o:OLEObject></xml><![endif]--> tuổi của Bình. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi? Biết rằng 4 năm trước tổng số tuổi hai bạn là 22 tuổi.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 11:</span></i></b><span lang="DE"> Hình chữ nhật có chu vi 64cm. Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 12:</span></i></b><span lang="DE"> Hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm đi 68m². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 13:</span></i></b><span lang="DE"> Hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 108m². Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 14:</span></i></b><span lang="DE"> Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích giảm đi 140m². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 15:</span></i></b><span lang="DE"> Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 475m². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 16</span></i></b><i><span lang="DE">:</span></i><span lang="DE"> An có nhiều hơn Bình 12 quyển vở. Tìm số vở của mỗi bạn. Biết rằng số vở của An gấp 4 lần số vở của Bình.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1029" style='position:absolute;margin-left:396pt;margin-top:-8.95pt;width:18pt; height:36pt;z-index:2' coordorigin="8078,14711" coordsize="360,720"> <v:shape id="_x0000_s1030" type="#_x0000_t202" style='position:absolute; left:8078;top:14711;width:360;height:720' filled="f" stroked="f"> <v:textbox inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%"><tr> <td><![endif]> <div> <p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span style='font-size:14.0pt'>4<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span style='font-size:14.0pt'>7<o:p></o:p></span></p></div><![if !mso]></td> </tr></table><![endif]></v:textbox> </v:shape><v:line id="_x0000_s1031" style='position:absolute' from="8078,15026" to="8438,15026"/></v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="mso-ignore: vglayout; position: relative; z-index: 2;"><span style="height: 52px; left: 527px; position: absolute; top: -12px; width: 28px;"><img height="52" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif" v:shapes="_x0000_s1029 _x0000_s1030 _x0000_s1031" width="28" /></span></span><!--[endif]--><b><i><span lang="DE">Bài 17:</span></i></b><span lang="DE"> Hiệu hai số bằng 702. Tìm hai số đó biết rằng số thứ nhất bằng       số thứ hai .<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:group id="_x0000_s1032" style='position:absolute;margin-left:437.85pt;margin-top:-.15pt;width:18pt; height:36pt;z-index:3' coordorigin="8078,14711" coordsize="360,720"> <v:shape id="_x0000_s1033" type="#_x0000_t202" style='position:absolute; left:8078;top:14711;width:360;height:720' filled="f" stroked="f"> <v:textbox inset="0,0,0,0"> <![if !mso]> <table cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%"><tr> <td><![endif]> <div> <p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span style='font-size:14.0pt'>3<o:p></o:p></span></p><p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span style='font-size:14.0pt'>7<o:p></o:p></span></p></div><![if !mso]></td> </tr></table><![endif]></v:textbox> </v:shape><v:line id="_x0000_s1034" style='position:absolute' from="8078,15026" to="8438,15026"/></v:group><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="height: 52px; margin-left: 583px; margin-top: 0px; mso-ignore: vglayout; position: absolute; width: 28px; z-index: 3;"><img height="52" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif" v:shapes="_x0000_s1032 _x0000_s1033 _x0000_s1034" width="28" /></span><!--[endif]--><b><i><span lang="DE">Bài 18</span></i></b><i><span lang="DE">:</span></i><span lang="DE"> Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Biết rằng 3 năm sau tuổi của con bằng tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài 19</span></i></b><i><span lang="DE">:</span></i><span lang="DE"> Hiện nay bố hơn con 24 tuổi. Biết rằng 3 năm trước tuổi của bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"> </div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="DE">Bài  20</span></i></b><span lang="DE">: Số thứ nhất bằng <span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12.0pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style='width:12pt;height:30.75pt' o:ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\TUANCH~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image009.wmz" o:title=""/></v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img height="41" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif" v:shapes="_x0000_i1028" width="16" /><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.DSMT4" ShapeID="_x0000_i1028" DrawAspect="Content" ObjectID="_1472460563"> </o:OLEObject></xml><![endif]--> số thứ hai. Tìm hai số đó? Biết rằng nếu viết thêm vào số thứ nhất 120 đơn vị và bớt số thứ hai đi 243 đơn vị thì hai số bằng nhau.<o:p></o:p></span></div>

Các bài toán dạng DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA 2 SỐ ; HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ

Bài 1: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy nhanh 2 phút .Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy nhanh .Hỏi khi đồng hồ chỉ 16giờ 40phút thì khi đó là mấy giờ đúng? Phân tích(Thời gian chỉ trên đồng hồ chính là tổng thời gian chạy đúng và chạy nhanh-nên ta đưa…

Read more »

Các bài toán DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ

<div class="MsoNormal"><b><i>Bài 1</i></b><i>:</i> Mẹ 49 tuổi ,tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ .Hỏi con bao nhiêu tuổi?<b><u><o:p></o:p></u></b></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 2</i></b><i>:</i> Mẹ 36 tuổi ,tuổi con bằng 1/6 tuổi mẹ hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ? <b><o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 3</i></b><i>:</i> Bác An có một thửa ruộng .Trên thửa ruộng ấy bác dành 1/2 diện tích để trồng rau .1/3 Để đào ao phần <b>còn lạ</b><b>i </b>dành làm đường đi. Biết diện tích làm đường đi là 30m² . Tính diện tích thửa ruộng.<b><o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal"></div><a name='more'></a><br /><br /><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 4:</i> </b>Trong đợt kiểm tra học kì  vừa qua ở khối 4 thầy giáo nhận thấy. 1/2  Số học sinh đạt  điểm giỏi ,1/3  số học sinh đạt điểm khá ,1/10 số học sinh  đạt trung bình còn lại là số học sinh đạt điểm yếu .Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi là 45 em.  <o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Nhận xét :</i></b> Để tìm được số học sinh yếu thì cần tìm phân số chỉ số học sinh yếu. Cần biết số học sinh của khối dựa vào số học sinh giỏi<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 5</i></b><i>:<o:p></o:p></i></div><div class="MsoNormal">a) Một cửa hàng nhận về một số hộp xà phòng . Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy ở quầy ,còn lại đem cất vào tủ quầy .Sau khi bán 4 hộp ở quầy người đo nhận thấy <b><i>số hộp xà phòng cất đi gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại ở quầy</i></b>. Tính số hộp xà phòng cửa hàng đã nhập.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Nhận xét:</i> </b>ở đây ta nhận thấy số hộp xà phòng cất đi không thay đổi vì vậy cần bám vào đó bằng cách lấy số hộp xà phòng cất đi làm mẫu số . tìm phân số chỉ 4 hộp xà phòng<b><u>.<o:p></o:p></u></b></div><div class="MsoNormal"><b>b)</b> Một cửa hàng nhận về một số xe đạp . Người bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán ,còn lại đem cất vào kho .Sau khi bán 5 xe đạp ở quầy người đo nhận thấy <b><i>số </i></b>xe đạp <b><i>cất đi gấp 10 lần số </i></b>xe đạp <b><i>còn lại ở quầy</i></b>. Tính số xe đạp cửa hàng đã nhập.<b><o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal"><b>c)</b> Trong đợt hưởng ứng phát động trồng cây đầu năm  ,số cây lớp 5a trồng bằng 3/4  số cây lớp 5b. Sau khi nhẩm tính thầy giáo nhận thấy nếu lớp 5b trồng giảm đi 5 cây thì số cây lúc này của lớp 5a sẽ bằng 6/7 số cây của lớp 5b. <o:p></o:p></div><div class="MsoNormal">Sau khi thầy giáo nói như vậy bạn Huy đã nhẩm tính ngay được số cây cả 2 lớp trồng được . Em có tính được như bạn không ?<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 6</i></b><i>:</i> Một giá sách có 2 ngăn .Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên . Nếu <b><i>chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới</i></b> thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lấn số sách ở ngăn trên .Tính số sách ở mỗi ngăn.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 7</i></b><i>:</i> Hai kho có 360 tấn thóc .Nếu lấy 1/3 số thóc  ở kho thứ nhất và 2/ 5 số thóc ở kho thứ 2 thì số thóc còn lại ở 2 kho bằng nhau. <o:p></o:p></div><div class="MsoNormal">a.Tính số thóc lúc đầu mỗi kho.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal">b. Hỏi đã lấy ra ở mỗi kho bao nhiêu tấn thóc.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 8</i></b><i>:</i> Hai bể chứa 4500 lít nước . người ta tháo ở bể thứ nhất 2/5 bể .Tháo ở bể thứ hai là 1/4  bể thì só nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước .<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài 9</i></b><i>:</i> Hai bể chứa 4500 lít nước . người ta tháo ở bể thứ nhất 500 lít .Tháo ở bể thứ hai là 1000 lít  thì số nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước .<o:p></o:p></div><b><i><span style="font-size: 12pt;">(Tham khảo thêm Đề thi và phần Bài tập mở rộng)</span></i></b>

Các bài toán DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ

Bài 1: Mẹ 49 tuổi ,tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ .Hỏi con bao nhiêu tuổi?Bài 2: Mẹ 36 tuổi ,tuổi con bằng 1/6 tuổi mẹ hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ? Bài 3: Bác An có một thửa ruộng .Trên thửa ruộng ấy bác dành 1/2 diện tích để trồng rau .1/3 Để đào ao phần còn lại dành làm đường đi. Bi…

Read more »

Các bài toán DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT 2 HIỆU SỐ

<div class="MsoNormal"><b>Bài 1:</b>  Hiện nay, Minh 10 tuổi ,em Minh 6 ,còn mẹ của Minh 36 tuổi .Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai anh em.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b>Bài 2</b>: Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước . Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước .Khi bể không có nứớc người ta cho 2 vòi cùng chảy 1 lúc vào 2 bể . Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 200 lít .Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 150 lít. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở 2 bể bằng nhau.<b><o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal"></div><a name='more'></a><br /><br /><div class="MsoNormal"><b>Bài 3: </b>Cùng 1 lúc xe máy và xe đạp cùng đi về phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km. Vận tốc xe máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km/h.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal">Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b>Bài 4</b>:Một con Chó Đuổi theo một con thỏ .Con chó cách con thỏ 20m.Mỗi bước con thỏ nhẩy được 30cm,con chó nhảy được 50 cm.Hỏi sau bao nhiêu bước con chó bắt được con thỏ ? Biết rằng con thỏ nhảy được 1 bước thì con chó cũng nhảy được 1 bước.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b>Bài 5:</b> Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống .Bác thứ nhất nhận 60 bộ .Bác thứ 2 nhận 45 bộ . Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 5 bộ ,bác thứ hai đóng được 2 bộ . Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của 2 bác bằng nhau. <o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b>Bài 6</b>: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống .Bác thứ nhất nhận 120 bộ .Bác thứ 2 nhận 80 bộ . Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 12 bộ ,bác thứ hai đóng được 4 bộ .Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của bác thứ nhất bằng 1/2 số bộ bàn ghế của bác thứ 2.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b>Bài 7: </b>Hai bể nước có dung tích bằng nhau .Cùng 1 lúc người ta cho 2 vòi nước chảy vào 2 bể .Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 50 lít nước .Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 30 lít nước . Sau khi bể thứ nhất đầy nước thì bể thứ 2 phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy .Hỏi dung tích của bể là bao nhiêu lít nước?               <o:p></o:p></div><br /><div class="MsoNormal"><b><i>(Tham khảo thêm Đề thi và phần Bài tập mở rộng)<o:p></o:p></i></b></div>

Các bài toán DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT 2 HIỆU SỐ

Bài 1:  Hiện nay, Minh 10 tuổi ,em Minh 6 ,còn mẹ của Minh 36 tuổi .Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai anh em.Bài 2: Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước . Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước .Khi bể không có nứớc người ta cho 2 vòi cùng chảy 1 lúc vào 2 bể . Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 20…

Read more »

Các bài toán DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

<div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 1</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">a)Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tổng  bằng 4010.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><span lang="FR">b</span></b><span lang="FR">) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2345 và giữa chúng có 24 số tự nhiên.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">c) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><span lang="FR">d) </span></b><span lang="FR">Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><span lang="FR">e) </span></b><span lang="FR">Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><span lang="FR">f) </span></b><span lang="FR">Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR"></span></div><a name='more'></a><br /><br /><div class="MsoNormal"><b><span lang="FR">g) </span></b><span lang="FR">Cho phép chia 12:6 .Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó ,Lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới <b><i>sao cho hiệu  của chúng bằng không .<o:p></o:p></i></b></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 2:</span></i></b><b><span lang="FR"> </span></b><span lang="FR">Hai anh em Hùng và Cường có 60 viên bi .Anh Hùng cho bạn 9 viên bi ;bố cho thêm Cường 9 viên bi thì lúc này <b><i>số bi của hai anh em bằng nhau</i></b> .Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều hơn em Cường bao nhiêu viên bi.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 3</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Cho phép chia 49:7 Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó ,lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới <b><i>có thương là 1</i></b>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 4</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Cho các chữ số 4; 5; 6. Hãy lập tất cả các số <b><i>có 3 chữ số</i></b> mà mỗi số <b><i>có đủ 3 chữ số đã cho</i></b>.Tính tổng các số đó.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 5</span></i></b><i><span lang="FR">: <o:p></o:p></span></i></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">a.Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số .<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">b;Có bao nhiêu số có 3 <b><i>chữ số đều lẻ</i></b>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 6</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đo có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa <b><i>với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó</i></b> .Hỏi phải cân như thế nào .<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 7</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Có 8 cái nhẫn hình thức giống hệt nhau, trong đó có 7 cái nhẫn có khối lượng bằng nhau còn một cái có khối lượng nhỏ hơn các cái khác. Hãy tìm ra cái nhẫn có khối lượng nhỏ hơn đó mà chỉ dùng <b><i>cân hai đĩa và chỉ với hai lần cân.<o:p></o:p></i></b></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 8</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Trung bình cộng của 3 số là 369.Biết trong 3 số đó có một số có <b><i>một số có 3 chữ số ,một số có 2 chữ số ,một số có 1 chữ số</i></b>. Tìm 3 số đó.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 9</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Trung bình cộng của 3 số là 37. Tìm 3 số đó biết rằng trong 3 số đó có <b><i>một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số, một số có 1 chữ số .<o:p></o:p></i></b></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 10: </span></i></b><span lang="FR">Tổng số tuổi của hai cha con là 64. Tìm số tuổi mỗi người biết <b><i>tuổi cha kém 3 lần tuổi con là 4 tuổi </i></b>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 11</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tổng số tuổi của 2 mẹ con là 58 tuổi. Tuổi <b><i>mẹ hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổ</i></b>i. Tính tuổi của mỗi người.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 12</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tuổi con <b><i>nhiều hơn 1/4  tuổi bố là 2</i></b>.<b><i>Bố hơn con 40 tuổi</i></b>. Tìm tuổi con,  tuổi bố.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài 13</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tuổi <b><i>mẹ hơn 3 lần tuổi con là 8 tuổi .Mẹ hơn con 28 tuổi</i></b>. Tính tuổi mỗi người.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: -11.35pt; margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="FR">Bài 14</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tìm một số biết rằng lấy số đó cộng với 25 thì bằng 26532 trừ đi 78.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="FR">Bài 15</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tổng của hai số là 444, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 4 và số dư là 24. Tìm 2 số đó.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="FR">Bài 16</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tìm hai số biết hiệu hai số đó là 18 và thương hai số đó là 4.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="FR">Bài 14</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tìm hai số biết hiệu hai số đó là 74. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 10 và dư 2.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="FR">Bài 17</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tổng của hai số là 72. Nếu nhân một số với 8, số kia với 4 thì được tích bằng nhau. Tìm hai số đó.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i><span lang="FR">Bài 18</span></i></b><i><span lang="FR">:</span></i><span lang="FR"> Tổng của hai số là 16. Nếu gấp số hạng thứ nhất lên 3 lần, số hạng thứ hai lên 5 lần thì tổng hai số sẽ là 70. </span>Tìm hai số đó.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 19</i></b><i>:</i> Cho hai số a và b có a + b = 108. Biết số a bằng 4/5 số b. Tìm hai số a và b<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 20</i></b><i>:</i> Tìm hai số biết tổng hai số đó là 358 và hiệu hai số đó là 64.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 21</i></b><i>:</i> Cho hai số A và B. Nếu đem số A trừ đi 762 và đem số B cộng với 762 thì được hai số bằng nhau, còn nếu thêm 15 vào mỗi số thì được hai số mà số này gấp 4 lần số kia. Tìm hai số đó.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 22</i></b><i>:</i> Tìm ba số biết số thứ nhất cộng với số thứ hai bằng 102, số thứ hai cộng với số thứ ba bằng 133, số thứ ba cộng với số thứ nhất bằng 117.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 23</i></b><i>:</i> Hai số có tích bằng 1116. Nếu tăng thừa số thứ hai lên 3 đơn vị thì được tích mới bằng 1674. Tìm hai số đó.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 24</i></b><i>:</i> Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số bằng 8 và hiệu 2 chữ số bằng 4.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 25</i></b><i>:</i> Tìm hai số biết rằng nếu thêm 12 đơn vị vào số lớn và giữ nguyên số bé thì được hiệu mới là 51. Còn nếu gấp đôi số bé và giữ nguyên số lớn thì hiệu mới là 14.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 26</i></b><i>:</i> Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta được số mới mà tổng của số mới và số đã cho bằng 253.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 27</i></b><i>:</i> Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu bỏ chữ số 0 vào bên phải số đó ta được số mới mà hiệu của số mới và số đã cho bằng 135.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 28</i></b><i>:</i> Tìm số lớn nhất có 2 chữ số, biết số đó chia cho 3 dư 2 còn chia cho 5 thì dư 4.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 29</i></b><i>:</i> Tìm một số biết rằng lấy số đó chia cho 4 hay 8 đều dư 3 và hiệu hai thương là 16.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 30</i></b><i>:</i> Tìm tất cả các số có 3 chữ số mà chữ số hàng trăm là lẻ, chữ số hàng chục là 0 và chữ số hàng đơn vị là chẵn.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 31</i></b><i>:</i> Tìm hai số mà tổng và hiệu của chúng đều bằng 9999.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 32</i></b><i>:</i> Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng các chữ số của số đó là một số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số và chữ số hàng đơn vị của số đó lớn hơn chữ số hàng chục là 3.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 33</i></b><i>:</i> Hiệu hai số bằng 15. Tìm hai số đó biết rằng nếu gấp số lớn lên 3 lần và giữ nguyên số bé thì hiệu mới là 105.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 34</i></b><i>:</i> Hiệu hai số bằng 717. Tìm hai số đó biết rằng nếu giảm số lớn đi 3 lần và giữ nguyên số bé thì hiệu mới là 135.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 35</i></b><i>:</i> Khi nhân A với 245 bạn Cường đặt các tích riêng thẳng cột thì được tích là 1958. Tìm tích đúng của phép nhân đó.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 36</i></b><i>:</i> Hai số có hiệu là 18. Nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai cộng với hiệu hai số thì được 112. Tìm hai số đó.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 37</i></b><i>:</i> Hiệu hai số là 9. Nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai cộng với tổng của chúng thì được 214. Tìm hai số đó.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 38</i></b><i>:</i> Nếu lấy số bị trừ cộng với số trừ cộng với hiệu thì được 204. Tìm số bị trừ, số trừ biết số trừ hơn hiệu 54.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 39</i></b><i>:</i> Tìm 2 số chẵn có tổng 794 và giữa chúng có 299 số chẵn nữa.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal" style="margin-top: 6.0pt;"><b><i>Bài 40</i></b><i>:</i> Tìm 2 số lẻ có tổng 792 và giữa chúng có 300 số chẵn nữa.<o:p></o:p></div><br /><div class="MsoNormal"><b><i>(Tham khảo thêm Đề thi và phần Bài tập mở rộng)<o:p></o:p></i></b></div>

Các bài toán DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

Bài 1: a)Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tổng  bằng 4010.b) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2345 và giữa chúng có 24 số tự nhiên.c) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn.d) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ.e) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 s…

Read more »

Các bài toán tiểu học: DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

<div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 1:</i></b> Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 2:</i></b> Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<b><u><o:p></o:p></u></b></div><div class="MsoNormal"></div><a name='more'></a><br /><br /><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 3:</i></b> Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng? <b><u><o:p></o:p></u></b></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 4:</i></b> Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. Xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<b><u><o:p></o:p></u></b></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 5:</i></b> Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. Xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<b><u><o:p></o:p></u></b></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 6:</i></b> Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. Xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng<b><u><o:p></o:p></u></b></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập7:</i></b> Trung bình cộng của n số là 80 biết 1 trong các số đó là 100 .Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng các số còn lại là 78 tìm n.<o:p></o:p></div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 8:</i></b> Có ba con ; gà, vịt, ngan. Hai con gà và vịt nặng tất cả là 5 kg.</div><div class="MsoNormal">Hai con gà và ngan nặng tất cả là 9 kg. Hai con ngan và vịt nặng tất cả là 10 kg. Hỏi trung bình một con nặng mấy kg?</div><div class="MsoNormal"><b>Giải<o:p></o:p></b></div><div class="MsoNormal">Hai con gà, hai con vịt , hai con ngan nặng tất cả là:</div><div class="MsoNormal">5 + 9 + 10 = 24 (kg)</div><div class="MsoNormal">Vậy ba con gà, vịt , ngan nặng tất cả là :</div><div class="MsoNormal">12 : 3 = 4 (kg)</div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 9:</i></b> <i>Trung bình cộng của ba số là 50 . Tìm số thứ ba biết rằng nó bằng trung bình cộng của hai số đầu .<o:p></o:p></i></div><div class="MsoNormal"><b><i>Hướng dẫn giải .<o:p></o:p></i></b></div><div class="MsoNormal"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"/> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/> <v:f eqn="sum @0 1 0"/> <v:f eqn="sum 0 0 @1"/> <v:f eqn="prod @2 1 2"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @0 0 1"/> <v:f eqn="prod @6 1 2"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/> <v:f eqn="sum @8 21600 0"/> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/> <v:f eqn="sum @10 21600 0"/> </v:formulas> <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/></v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1028" type="#_x0000_t75" style='position:absolute; margin-left:120.3pt;margin-top:14.3pt;width:211.35pt;height:34.45pt;z-index:3'> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\TUANCH~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.emz" o:title=""/> <w:wrap type="square"/></v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img align="left" height="46" hspace="12" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif" v:shapes="_x0000_s1028" width="282" /><!--[endif]--><i>Theo đầu bài ta có sơ đồ sau :<o:p></o:p></i></div><div class="MsoNormal"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t88" coordsize="21600,21600" o:spt="88" adj="1800,10800" path="m,qx10800@0l10800@2qy21600@11,10800@3l10800@1qy,21600e" filled="f"> <v:formulas> <v:f eqn="val #0"/> <v:f eqn="sum 21600 0 #0"/> <v:f eqn="sum #1 0 #0"/> <v:f eqn="sum #1 #0 0"/> <v:f eqn="prod #0 9598 32768"/> <v:f eqn="sum 21600 0 @4"/> <v:f eqn="sum 21600 0 #1"/> <v:f eqn="min #1 @6"/> <v:f eqn="prod @7 1 2"/> <v:f eqn="prod #0 2 1"/> <v:f eqn="sum 21600 0 @9"/> <v:f eqn="val #1"/> </v:formulas> <v:path arrowok="t" o:connecttype="custom" o:connectlocs="0,0;21600,@11;0,21600" textboxrect="0,@4,7637,@5"/> <v:handles> <v:h position="center,#0" yrange="0,@8"/> <v:h position="bottomRight,#1" yrange="@9,@10"/> </v:handles></v:shapetype><v:shape id="_x0000_s1026" type="#_x0000_t88" style='position:absolute; margin-left:330.5pt;margin-top:2.5pt;width:7pt;height:32.45pt;z-index:1'/><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="height: 46px; margin-left: 440px; margin-top: 2px; mso-ignore: vglayout; position: absolute; width: 11px; z-index: 1;"><img height="46" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif" v:shapes="_x0000_s1026" width="11" /></span><!--[endif]--><i><span lang="FR">Tổng của hai số đầu là    </span></i>^{<span lang="FR">                                     </span>}<span lang="FR">                                                                                                   <i>_<o:p></o:p></i></span></div><div class="MsoNormal"><i>Số thứ ba là:                    </i>                            <i>150<o:p></o:p></i></div><div class="MsoNormal">               </div><div class="MsoNormal"><b><i>Bài tập 10:</i></b> Trung bình cộng của ba số là 35 . Tìm ba số đó biết rằng số thứ nhất gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba?</div><div class="MsoNormal"><b><i> gợi ý .<o:p></o:p></i></b></div><div class="MsoNormal"><i><span lang="FR">Tổng của ba số là :35 x 3 = 105<o:p></o:p></span></i></div><div class="MsoNormal"><i><span lang="FR">Ta có sơ đồ sau :<o:p></o:p></span></i></div><div class="MsoNormal"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_s1027" type="#_x0000_t88" style='position:absolute;margin-left:450pt;margin-top:.65pt; width:8.95pt;height:50.15pt;z-index:2'/><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="height: 69px; margin-left: 599px; margin-top: 0px; mso-ignore: vglayout; position: absolute; width: 14px; z-index: 2;"><img height="69" src="file:///C:/DOCUME~1/TUANCH~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif" v:shapes="_x0000_s1027" width="14" /></span><!--[endif]--><i><span lang="FR">Số thứ nhất :</span></i><span lang="FR">|-----------------|------------------|-------------------|-----------------|<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><i><span lang="FR">Số thứ hai : </span></i><span lang="FR">  |-----------------|------------------|                                                                         <i><o:p></o:p></i></span></div><div class="MsoNormal"><i><span lang="FR">Số thứ ba :  </span></i><span lang="FR">  |-----------------|<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 11:</span></i></b><span lang="FR"> </span><b><span lang="FR">T</span></b><span lang="FR">ìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng là 90.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 12:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Tìm trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số , mà chia hết cho 4 .<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 13</span></i></b><b><i><span lang="FR">:</span></i></b><span lang="FR"> Trung bình cộng số tuổi của hai anh em ít hơn tuổi anh là 4 tuổi . Hỏi anh hơn em  mấy tuổi ?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 14:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Lớp 4 A có 40 học sinh , lớp 4B có 36 học sinh . Lóp 4 C có số học sinh ít hơn trunh bình cộng số học sinh của cả ba lớp là hai bạn . Tính số học sinh lớp 4 B.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 15:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Hai lớp 3A và 3B có tất cả 37 h/s .Hai lớp 3B và 3B có tất cả là 83 h/s. Hai lớp 3C vàg 3A có tất cả là 86 h/s .<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">Hỏi: trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? Số học sinh của mỗi lớp là bao nhiêu em ?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 16:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Tuổi trung bình cộng của một đội bóng đá (11 người) là 22 tuổi. Nếu không kể đội trưởng, thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại chỉ là 2. Tính tuổi của đội trưởng ?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 17:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 18:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 19:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng? <u><o:p></o:p></u></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 20:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. Xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 21:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. Xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 22:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng. Xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?<u> </u><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 23:</span></i></b><span lang="FR"> </span><span lang="FR">Ba lớp 4a;4b;4c; đi trồng cây . số cây của lớp 4a và 4b trồng được là 41 cây. Số cây của lớp 4b và lớp 4c trồng được là 43 cây. Số cây của 4c và 4a trồng được là 42 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">BàiGiải.<o:p></o:p></span></i></b></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">Cả 3 lớp trồng được số cây là: (41+42+43 ): 2 = 63 cây<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">Lớp 4c trồng được số cây là: 63- 41=22cây<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">Lớp 4 b trồng số cây là: 43 -22= 21(Cây)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">Lớp 4 a trồng số cây là: 42 – 22 = 20 (cây)<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><span lang="FR">Đáp Số: …<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">Bài tập 25:</span></i></b><span lang="FR"> An,Bình, Chi đi câu cá. Cả ba bạn câu được  37 con cá. Nếu An câu thêm được 5 con cá và Bình câu giảm đi 3 con cá thí số cá ba bạn bằng nhau . Hỏi mỗi bạn câu được bao nhiêu con cá?<o:p></o:p></span></div><br /><div class="MsoNormal"><b><i><span lang="FR">(Tham khảo thêm Đề thi và phần Bài tập mở rộng)<o:p></o:p></span></i></b></div>

Các bài toán tiểu học: DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

Bài tập 1: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?Bài tập 2: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng. Xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn …

Read more »

Dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 (Phần II)

<div class="pf-content"><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/toan-chuyen-dong-deu-cho-hoc-sinh-lop-5-phan.htm" target="_blank" title="Toán chuyển động đều cho Học sinh lớp 5 – Phần I"><strong><em>Dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 (Phần I)   </em></strong></a><br /><br /><br />3- Yêu cầu của toán chuyển động đều lớp 5<br /><br /><a name='more'></a><br /><br />* Về kiến thức:<br /><br />Toán chuyển động đều là loại toán khó nhưng đối với học sinh lớp 5 yêu cầu chỉ ở mức độ dơn giản. Tuy vậy tôi đã nghiên cứu và phân loại một số dạng toán thường gặp thành các dạng cụ thể và yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, biết vận dụng để giải các bài toán chuyển động đều đơn giản như:<br /><br />+ Quy tắc tìm vận tốc.<br /><br />+ quy tắc tìm quãng đường.<br /><br />+ quy tắc tìm thời gian.<br /><br />+ Tìm thời gian khi hai xe chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.<br /><br />+ Tìm quãng đường khi hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau.<br /><br />* Về kĩ năng:<br /><br />Biết áp dụng công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian một cách thành thạo, thực hiện phép tính chính xác.<br /><br />Có thói quen tóm tắt bài toán chuyển động đều.<br /><br />Sử dụng thành thạo các đơn vị đo độ dài, thời gian. Nắm chắc đơn vị đo quãng đường là km/h hoặc m/phút, đơn vị đo thời gian là giờ, phút, giây. Biết phân biệt<br /><br />giữa hai khái niệm: thời điểm và khoảng thời gian.<br /><br />4- Một số vấn đề cơ bản về đặc điểm của học sinh lớp 5<br /><br /><strong><em>*</em></strong><em>  Khả năng </em><em>tri giá</em><em>c của học sinh lớp 5 :</em><br /><br />Ở độ tuổi đầu cấp bậc Tiểu học, tri giác của các em còn gắn liền với hoạt động thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt) nhưng với học sinh lớp 5, tri giác của các em không còn gắn liền với hoạt động học thực tiễn, các em đã phân tích được từng đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp thực tiễn, các em đã phân tích được từng đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo qui định. Tuy nhiên do khả năng chú ý chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri giác bài toán như: Đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các bài toán na ná giống nhau.<br /><br /><em>* Khả năng chú ý của học sinh lớp 5.</em><br /><br />Đối với bài toán chuyển động đều đặc điểm chung ngôn ngữ trong bài là: Mỗi đề toán thường rất dài, không đọc kĩ dễ nhầm. Để phân biệt được ý kiến của từ, cụm từ trong bài cho chính xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu chú ý tới từ cảm ứng có trong bài mà trong quá trình giải toán, nhất là bài toán chuyển động đều thì đó là “chìa khóa” có ý nghĩa vô cùng quan trọng.<br /><br /><strong>Tóm lại:</strong> Chú ý của học sinh lớp 5 chưa thật bền vững, khả năng chú ý kém, chóng mệt mỏi. Cho nên trong quá trình làm một bài toán có thể bước tìm hiểu đề và lập kế hoạch giải rất nhanh, nhưng cuối bài lại trình bày rời rạc chất lượng kém.<br /><br /><em>*  Đặc điểm trí nhớ của học sinh lớp 5.</em><br /><br />Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn ngữ còn ít. Vì thế các em có xu hướng học thuộc lòng từng câu , từng chữ nhưng không hiểu gì. Ở các em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ logic. Cho nên các em giải các bài toán điển hình như toán chuyển động đều một cách máy móc dựa trên trí nhớ về các phép tính cơ bản. Khi gặp bài toán nâng cao học sinh rất dễ mắc sai lầm. Trí nhớ của các em không đủ để giải quyết mâu thuẫn trong bài toán.<br /><br />Tuy nhiên học sinh lớp 5 đã biết phối hợp sử dụng tất cả các giác quan để ghi nhớ một cách tổng hợp. Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt hơn các tài liệu đã học.<br /><br /><em>* Đặc điểm về tưởng tượng của học sinh Tiểu học.</em><br /><br />Học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡ trước một số thao tác tư duy như : So sánh, phân tích…Khả năng khái quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài.<br /><br />Đối với bài toán chuyển động đều, nó đồi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và khả năng suy luận, diễn dịch tốt. Loại toán này không giải bằng công thức đã có sẵn mà các em phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài toán, để từ đó vận dụng những kiến thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẫn và các tình huống đặt ra trong bài toán.<br /><br /><em>*Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh lớp 5.</em><br /><br />Ngôn ngữ của học sinh lớp 5 đã phát triển mạnh mẽ vè ngữ âm, ngữ pháp và từ ngữ. Riêng học sinh lớp 5 đã nắm được một số qui tắc ngữ pháp cơ bản. Tuy nhiên khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên trình bày lời giải thường mắc sai lầm như : Sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng. Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai  đề và làm lạc đề.<br /><br />Còn nữa<br /><br /><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/toan-chuyen-dong-deu-cho-hoc-sinh-lop-5-phan.htm" target="_blank" title="Toán chuyển động đều cho Học sinh lớp 5 – Phần I">Xem phần I</a><br /><br /></div><br /><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/day-toan-chuyen-dong-deu-cho-hoc-sinh-lop-5-phan-ii.htm">Dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 (Phần II)</a>

Dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 (Phần II)

Dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 (Phần I)   3- Yêu cầu của toán chuyển động đều lớp 5* Về kiến thức:Toán chuyển động đều là loại toán khó nhưng đối với học sinh lớp 5 yêu cầu chỉ ở mức độ dơn giản. Tuy vậy tôi đã nghiên cứu và phân loại một số dạng toán thường gặp thành các dạng cụ thể và…

Read more »

PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ (Tiếp)

<div class="pf-content"><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/phan-dang-bai-toan-chuyen-dong-kim-dong-ho-phan.htm" target="_blank" title="Phân dạng bài toán chuyển động kim đồng hồ – Phần I">Xem thêm: PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG  CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ (Phần I)</a><br /><br /><strong>II. DẠNG 2:</strong><br /><br /><strong>“CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” TẠO VỚI NHAU MỘT GÓC VUÔNG</strong><br /><br /><a name='more'></a><br /><br />Ở dạng toán này ta chia làm hai trường hợp sau:<br /><br /><strong>1. TRƯỜNG HỢP 1: KIM PHÚT PHẢI CHUYỂN ĐỘNG VƯỢT QUA KIM GIỜ.</strong><br /><br /><br /><strong>Bài toán 7:</strong><br /><br />Hiện nay là 1 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau?<br /><br /><strong>* Các bài toán để luyện:</strong><br /><br />1. Hiện nay là 2 giờ ( 3 giờ, 12 giờ). Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau?<br /><br />2. Trong một ngày có bao nhiêu lần kim đồng hồ vuông góc với nhau?<br /><br />3. Khi An bắt đầu làm bài tập toán thì An thấy đồng hồ chỉ 7 giờ 20 phút. Khi An làm xong bài tập thì thấy vừa lúc hai kim đồng hồ vuông góc với nhau. Hỏi An  làm xong bài tập lúc mấy giờ?<br /><br /><br /><br /><strong>2. TRƯỜNG HỢP 2: KIM PHÚT CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG PHẢI VƯỢT QUA KIM GIỜ.</strong><br /><br />Trường hợp này ta chia thành loại 2 nhỏ:<br /><br /><strong><em>Loại 1:</em></strong>Nhóm các bài toán có thời điểm lúc đầu tạo nên:<br /><br /><strong>* Các bài toán để luyện:</strong><br /><br />1. Hiện nay là 4 giờ ( 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ, 8 giờ). Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau?<br /><br />2. Khi An bắt đầu từ nhà đi đến nhà bà ngoại thì An thấy đồng hồ chỉ 2 giờ 45 phút. An dự định thời gian đi đến nhà bà hết 30 phút.  Khi An đến nhà bà thì thấy vừa lúc hai kim đồng hồ vuông góc với nhau. Hỏi An  đến nhà bà ngoại lúc mấy giờ?<br /><br /><br /><br /><strong><em>Loại 2:</em></strong>Nhóm các bài toán có thời điểm lúc đầu tạo nên:<br /><br /><strong>Bài toán 9:</strong><br /><br />Hiện nay là 10 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau?<br /><br /><strong>* Các bài toán để luyện:</strong><br /><br />1. Hiện nay là 11 giờ . Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau?<br /><br />2. Hiện nay là 12 giờ 50 phút . Hỏi khi kim phút và kim giờ vuông góc với nhau thì lúc đó là mấy giờ?<br /><br /><br /><br /><strong>III. DẠNG 3:</strong><br /><br /><strong>“CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” TẠO VỚI NHAU MỘT ĐƯỜNG THẲNG</strong><br /><br />Ở dạng toán này ta chia làm hai trường hợp sau:<br /><br /><strong>1. TRƯỜNG HỢP 1: KIM PHÚT PHẢI CHUYỂN ĐỘNG VƯỢT QUA KIM GIỜ.</strong><br /><br />Dựa vào định hướng chung và các công thức của từng dạng bài, khi tham dự kì thi Violimpic Toán tiểu học có những bài toán thuộc dạng này các em trong đội tuyển  đã nhanh chóng nhận diện dạng bài, áp dụng công thức phù hợp để làm bài nhanh và chính xác.<br /><br /><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/phan-dang-bai-toan-chuyen-dong-kim-dong-ho-phan.htm" target="_blank" title="Phân dạng bài toán chuyển động kim đồng hồ – Phần I">Xem thêm</a><br /><br /></div><br /><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/phan-dang-cac-bai-toan-chuyen-dong-cua-hai-kim-dong-ho-tiep.htm">PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ (Tiếp)</a>

PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ (Tiếp)

Xem thêm: PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG  CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ (Phần I)II. DẠNG 2:“CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” TẠO VỚI NHAU MỘT GÓC VUÔNGỞ dạng toán này ta chia làm hai trường hợp sau:1. TRƯỜNG HỢP 1: KIM PHÚT PHẢI CHUYỂN ĐỘNG VƯỢT QUA KIM GIỜ.Bài toán 7:Hiện nay là 1 giờ. Hỏi s…

Read more »

DẠY TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” - Phần II

<div class="pf-content"><strong><em>CÁC CÔNG THỨC CỦA DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU”</em></strong><br /><br />Dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thực chất là dạng toán chuyển động đều và chuyển động cùng chiều mà vận tốc của mỗi kim không hề thay đổi; song nó rất trừu tượng đối với học sinh Tiểu học, bởi các em vẫn thường quen với chuyển động trên một quãng đường thẳng. Để giúp các em hiểu và giải được dạng toán này một cách dễ dàng trước hết chúng ta cần cho học sinh nắm vững công thức tính của dạng toán Chuyển động cùng chiều.<br /><br /><a name='more'></a><br /><br /><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/nghien-cuu-thuc-trang-viec-day-va-hoc-giai-toan-chuyen-dong-cua-hai-kim-dong-ho-cua-giao-vien-va-hoc-sinh.htm" target="_blank" title="Nghiên cứu thực trạng việc dạy và học giải toán “chuyển động của hai kim đồng hồ” của giáo viên và học sinh">Xem thêm phần I tại đây</a><br /><br />Dạng toán chuyển động cùng chiều đã được học trong chương trình sách giáo khoa thông qua tiết luyện tập. Để học sinh nắm bắt một cách dễ dàng, thành thạo cách giải dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thì một việc không thể thiếu là học sinh phải nắm chắc công thức tính của hai chuyển động cùng chiều.<br /><br />Với dạng toán “Hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau” có vận tốc là v₁ và v₂ (v₁> v₂) trên một quãng đường cách nhau một khoảng cách để đuổi kịp nhau thì:<br /><br /><br /><br /><strong>Thời gian đuổi kịp nhau (t) = Khoảng cách ban đầu (KCBĐ) : </strong><br /><br /><strong>Hiệu vận tốc   (v₁– v₂)                                                                         </strong><br /><br />Từ công thức trên các em dễ dàng suy ra được hai công thức tiếp theo:<br /><br /><br /><br /><strong>Khoảng cách ban đầu (KCBĐ) = Hiệu vận tốc (v₁– v₂)  x</strong><br /><br /><strong> Thời gian đuổi kịp nhau (t)                                                                        </strong><br /><br /><br /><br /><strong>Hiệu vận tốc (v₁– v₂)   = Khoảng cách ban đầu (KCBĐ) :                                                                       Thời gian đuổi kịp nhau (t) </strong><br /><br /><br /><br /><strong><em>HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU VẬN TỐC, HIỆU VẬN TỐC CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ</em></strong><br /><br />Thông thường các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ chỉ liên quan đến quan hệ chuyển động giữa kim phút và kim giờ. Để học sinh hiểu tường minh vấn đề của bài toán thì cần hướng dẫn học sinh xác định vận tốc của kim phút, kim giờ và hiệu vận tốc giữa hai kim. Để lamg được điều này tôi hướng dẫn học sinh qua các bước sau:<br /><br /><strong>Bước 1: </strong>Vẽ một hình tròn tượng trưng cho bề mặt của đồng hồ:<br /><br /><a href="http://changdelamgi.com/wp-content/uploads/2014/09/untitled.jpg"><img alt="untitled" class="alignleft size-full wp-image-2916" height="253" src="http://changdelamgi.com/wp-content/uploads/2014/09/untitled.jpg" width="269" /></a><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><strong>Bước 2: </strong>Hướng dẫn tìm hiểu về vận tốc và hiệu vận tốc của hai kim đồng hồ<br /><br />- Chia đường tròn bao quanh mặt đồng hồ thành 12 phần bằng nhau như hình vẽ.<br /><br />- Giáo viên nêu câu hỏi dẫn dắt để học sinh tìm hiểu:<br /><br />+ Trong một giờ, kim giờ di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu phần của vòng đồng hồ?<br /><br /><strong><em>( Một giờ, kim giờ di chuyển từ một vạch này đến một vạch tiếp theo </em></strong><br /><br /><strong>1 giờ, <em>Kim giờ đi được đoạn đường bằng  </em></strong> <strong><em> vòng đồng hồ</em></strong><strong><em>)</em></strong><br /><br />+ Trong một giờ, kim phút đi được đoạn đường nào?<br /><br /><strong><em>( 1 giờ, kim phút quay đúng 1 vòng trên bề mặt đồng hồ</em></strong><br /><br /><strong>1 giờ, <em>Kim phút đi được đoạn đường bằng  1/12</em></strong> <strong><em> vòng đồng hồ</em></strong><strong><em>)</em></strong><br /><br />+ Trong một giờ, kim phút đi hơn kim giờ đoạn đường bằng bao nhiêu phần của vòng đồng hồ?<br /><br /><strong><em>( 1 giờ, kim phút đi hơn kim giờ là:   1 – 1/12</em></strong><strong><em> =  11/12</em></strong><strong><em> (vòng đồng hồ)</em></strong><br /><br /><strong>1 giờ, <em>Kim phút đi hơn kim giờ đoạn đường bằng  </em></strong><strong><em>11/12 vòng đồng hồ</em></strong><strong><em>)</em></strong><br /><br /><strong>Bước 3: </strong>Kết luận<br /><br />Từ những nhận xét trên giáo viên hướng dẫn học sinh đưa ra kết luận sau<br /><br /><strong>- Vận tốc của kim giờ là </strong><strong> 1/12 vòng đồng hồ/giờ</strong><br /><br /><strong>- Vận tốc của kim phút là 12/12 </strong><strong> vòng đồng hồ/giờ (hay 1 vòng đồng hồ/giờ)</strong><br /><br /><strong>- Hiệu vận tốc của hai kim là 11/12</strong><strong> vòng đồng hồ/giờ</strong><br /><br />Với đồng hồ “chạy chuẩn” thì tốc độ của kim giờ, kim phút là không thay đổi nên <strong><em>vận tốc của kim giờ, kim phút và hiệu vận tốc của hai kim là những đại lượng không thay đổi</em></strong>. Giáo viên cần lưu y học sinh nắm chắc kiến thức này để áp dụng giải toán.<br /><br /><strong><em>HƯỚNG DẪN HỌC SINH XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH BAN ĐẦU  GIỮA KIM PHÚT VÀ KIM GIỜ.</em></strong><br /><br /><br /><br />Hiểu được vận tốc, hiệu vận tốc giữa kim giờ và kim phút; nắm vững cách xác định khoảng cách ban đầu (KCBĐ)  của hai kim sẽ trợ giúp đắc lực cho các em trong quá trình giải các bài toán về “chuyển động của hai kim đồng hồ”. Vì vậy hai bước này cần tách riêng, hướng dẫn học sinh thật kĩ trước khi cho học sinh làm những bài toán cụ thể.<br /><br />Trong đồng hồ cả hai kim chuyển động cùng chiều xoay vòng trên đường khép kín, nhưng vì kim phút có vận tốc lớn hơn kim giờ nên ta coi như kim phút chuyển động để đuổi theo kim giờ. Vì thế KCBĐ của hai kim luôn tính từ vị trí kim phút đến vị trí kim giờ theo chiều quay của kim đồng hồ.<br /><br />* Giáo viên cho học sinh quan sát một số trường hợp thể hiện trên đồng hồ<br /><br /><strong><em>: XÂY DỰNG KIẾN THỨC MỚI TRÊN NỀN KIẾN THỨC CŨ; BIẾN ĐỔI DẠNG LẠ THÀNH DẠNG QUEN; DỰA VÀO KIẾN THỨC ĐƠN GIẢN ĐỂ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC NÂNG CAO.</em></strong><br /><br /><br /><br />Trên cơ sở kiến thức đã học trong sách giáo khoa Toán 5, tôi đã hình  thành đưa các bài ở dạng mới, dạng lạ trở về các bài toán điển hình quen thuộc. Cụ thể:<br /><br /><strong>Ví dụ 1</strong>:<br /><br /><strong><em>Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp ?</em></strong><br /><br /><em>( SGK Toán 5 –Trang 146 )</em><br /><br />Đây là bài toán thuộc dạng toán <strong><em>“ Hai động tử chuyển động cùng chiều” </em></strong>với vận tốc V1, V2 (V2  > V1) trên một quảng đường  để đuổi kịp nhau thì :<br /><br /><strong>Thời gian đuổi kịp nhau ( t ) bằng khoảng cách ban đầu chia cho hiệu vận tốc (V2 – V1)</strong><br /><br />Trong ví dụ trên ta có thể giải như sau :<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><table><tbody><tr><td width="370"><strong>Bài giải</strong></td><td width="264"><strong>Nhận xét</strong></td></tr><tr><td width="370">- Quãng đường xe đạp đi trước xe máy trong 3 giờ là :12 x 3 = ( 36 km )<br />- Trung bình mỗi giờ xe máy gần xe đạp là :<br /><br />36 – 12 = 24 ( km )<br /><br />- Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là :<br /><br />36 : 24 = 1,5 ( giờ )<br /><br />= 1 giờ 30 phút<br /><br />Đáp số: 1 giờ 30 phút</td><td width="264">- Quãng đường đi trước.(Khoảng cách ban đầu)<br /><br /><br />- Hiệu vận tốc .<br /><br /><br /><br /><br /><br />- Thời gian đuổi kịp nhau .</td></tr></tbody></table>Vận dụng vào bài toán đơn giản đó, tôi đã khai thác để dạy học sinh áp dụng để giải <strong><em>“ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ ” </em>khá xa lạ</strong> đối với học sinh và một bộ phận giáo viên. Khi gặp <strong><em>“Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ”</em></strong>, các em không biết phân tích vì khó hình dung ra vị trí của hai kim trên mặt đồng hồ và quá trình chuyển động của chúng. Để khắc phục điều này, chúng tôi đã thực hiện qui trình dạy như sau :<br /><br />Sau khi học xong bài toán thông thường nói trên, chúng tôi đã đưa ra <strong><em>“Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ”</em></strong> cụ thể là :<br /><br /><strong>Bài toán 1:</strong><br /><br /><strong><em>Hiện nay là 5 giờ đúng. Hỏi kim phút sẽ đuổi kịp kim giờ sau ít nhất bao lâu thời gian nữa?</em></strong><br /><br /><strong><em>HÌNH THÀNH CHO CÁC EM KĨ NĂNG GIẢI TOÁN THÔNG QUA CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN.</em></strong><br /><br /><strong><em>1. Cách tính thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ chồng khít lên nhau (trùng nhau):</em></strong><br /><br />Qua cách giải của Bài toán 1 và bài toán 2 ở trên ta nhận thấy rất rõ các bước giải của dạng toán Hai kim đồng hồ chuyển động chồng khít lên nhau. Có thể khái quát thành các bước giải sau:<br /><br /><strong>Bước 1: </strong>Tìm quãng đường kim giờ đi trước kim phút (Hay còn gọi là Khoảng cách ban đầu)<br /><br /><strong>Bước 2: </strong>Tính hiệu vận tốc giữa hai kim (Luôn không thay đổi là  (vòng đồng hồ).<br /><br /><strong>Bước 3: </strong>Tìm thời gian kim phút đuổi kịp kim giờ.<br /><br /><strong>Thời gian đuổi kịp nhau = Khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc</strong><br /><br /><br /><br /><strong>Bước 4: </strong>Tìm thời điểm hai kim đuổi kịp nhau ( Nếu bài toán yêu cầu)<br /><br /><strong><em>2. Cách tính thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc vuông hoặc thẳng hàng nhau:</em></strong><br /><br />Khi hai kim chuyển động trên mặt đồng hồ, giữa hai kim sẽ tạo ra các góc khác nhau<strong><em>. “Khoảng cách đi trước”</em></strong> được tính như thế nào khi giữa kim phút và kim giờ tạo ra các góc đó? Thời gian ngắn nhất tại một thời điểm cho trước để  đến lúc chúng tạo ra các góc là bao nhiêu? Tôi đã hướng dẫn học sinh giải các bài tập loại này thông qua các trường hợp đặc biệt khi hai kim tạo ra góc vuông, góc bẹt (thẳng hàng) mà các em được học ở chương trình Tiểu học.<br /><br /><strong>2.1. HAI KIM VUÔNG GÓC:</strong><br /><br /><strong>Bài toán 2</strong>:<br /><br /><strong><em>Bây giờ là 12 giờ trưa. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ vuông góc với nhau ?</em></strong><br /><br /><strong>HAI KIM THẲNG HÀNG:</strong><br /><br /><strong>Bài toán 3</strong><strong>:</strong>  <strong><em>Bây giờ là 3 giờ. Hỏi thời gian ngắn nhất để hai kim đồng hồ thẳng hàng với nhau là bao nhiêu ?</em></strong><br /><br />Như vậy đối với <strong><em>“ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ ”</em></strong>  khi mà hai kim tạo thành <strong><em>góc vuông</em></strong> hoặc <strong><em>thẳng hàng</em></strong> tôi đã hướng dẫn học sinh giải theo 4 bước cơ bản sau:<br /><br /><strong><em>Bước 1:</em></strong> Tìm khoảng cách ban đầu của hai kim<br /><br /><strong><em>Bước 2: </em></strong>Tìm quãng đường kim phút đi nhiều hơn kim giờ.<br /><br /><strong><em>Bước 3</em></strong>: Tìm hiệu vận tốc của hai kim<br /><br /><strong><em>Bước 4: </em></strong>Tìm thời gian hoặc thời điểm của hai chuyển động trên vuông góc với nhau hoặc thẳng hàng nhau.<br /><br /><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/day-va-hoc-dang-toan-chuyen-dong-cua-hai-kim-dong-ho-phan.htm" target="_blank" title="Dạy và học dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” (Phần I)">Còn nữa</a><br /><br /><br /><br /><br /><br /></div><br /><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/day-toan-chuyen-dong-cua-hai-kim-dong-ho-phan-ii.htm">DẠY TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” - Phần II</a>

DẠY TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” - Phần II

CÁC CÔNG THỨC CỦA DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU”Dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thực chất là dạng toán chuyển động đều và chuyển động cùng chiều mà vận tốc của mỗi kim không hề thay đổi; song nó rất trừu tượng đối với học sinh Tiểu học, bởi các em vẫn thường quen với chuyển…

Read more »

Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán "tính độ dài quãng đường " trong toán chuyển động đều có liên quan đến quan hệ tỉ lệ nghịch

<div class="pf-content">Chúng ta biết rằng trong các bài toán chuyển động đều khi quãng đường không thay đổi , vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Vì vậy  để làm được các bài tập ” Tính độ dài quãng đường ” trong toán chuyển động đều ta cần qua các bước sau :<br /><br /><a name='more'></a><br /><br /><br />Bước 1 :- Xác định rõ các điều kiện bài toán cho về vận tốc , thời gian .<br /><br />Bước 2 :<br /><br />- Lập tỉ số giữa thời gian chuyển qua tỷ số vận tốc( nếu bài toán cho biết thời gian )<br /><br />-Lập tỷ số vận tốc chuyển qua tỷ số thời gian ( nếu bài toán cho biết vận tốc )<br /><br />Bước 3 : Giải bài toán trên cơ sở số liệu đã được chuyển qua thường là đưa bài toán về dạng định hình : ” Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó ” hoặc “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó ” hoặc ” Tìm hai số khi biết hai hiệu ” mà các em đã quen giải .<br /><br /><strong><em>III.Một số ví dụ minh hoạ.</em></strong><br /><br /><strong>Bài 1 :</strong><strong>  </strong>Một ô tô đi từ A sang B với vận tốc 50 km/ giờ và đi từ B về A với vận tốc 60 km/ giờ. Thời gian lúc về kém thời gian lúc đi 18 phút . Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ?<br /><br />Đây là ví dụ đơn giản đầu tiên ta cần hướng dẫn học sinh như thế nào ?<br /><br />Phân tích bài toán : Rõ ràng ô tô đi từ a đến B rồi đi từ B về A quãng đường lúc đi bằng quãng dường lúc về . Với giả thiết bài toán là ô tô chuyển động đều  nên vận tốc (v) và thời gian (t) là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau . Muốn tính được quãng đường AB chỉ cần tìm được thời gian đi hoặc về là đủ . Vậy làm thế nào để tính được thời gian ? ở đây có thời gian về ít hơn thời gian đi là 18 phút  ta.Ta có thể dùng các kí hiệu sau để giải bài toán cho tiện:<br /><br />Gọi :<br /><br />- v₁ là vận tốc ô tô đi từ A đến B<br /><br />- v₂ là vận tốc ô tô đi từ B đến A<br /><br />-  t₁là thời gian ô tô đi từ A đến B<br /><br />-  t₂là thời gian ô tô đi từ B đếnA<br /><br />Từ đó ta có : t₁- t₂=18 phút<br /><br />Ta suy ra ngay đến lập tỷ số giữa vận tốc đi và vân tố về trên quãng đường AB .<br /><br />Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch ( như đã nói ở trên  ) do đó ta có tỷ số giữa thời gian đi và về là .<br /><br /><br /><br />Ta có sơ đồ thời gian t₁<br /><br />18 phút<br /><br />   t₂<br /><br /><br /><br />-Từ sơ đồ ta tính ngay được :<br /><br />Thời gian ô tô đi từ A đến B là .<br /><br />18 x 6=108 phút<br /><br />Đổi 108 phút = 1,8 giờ<br /><br />Quãng đường AB dài là .<br /><br />50 x 1,8= 90 ( km )<br /><br />Đáp số : 90 km<br /><br />Lưu ý : Bài này có thể hướng dẫn học sinh giải theo cách khác nhưng tôi không trình bày ở đây .<br /><br /><strong>Bài 2 :</strong> Bình thường anh hùng đi xe máy từ A đến B phải mất 20 phút . Vì hôm nay có việc gấp anh cần đến xã sớm hơn 4 phút nên anh đã tăng tốc mỗi phút thêm 120 m . Tính khoảng cách từ xã A đến xã B.<br /><br />Phân tích bài toán . bài này khác với bài 1 ở chỗ . Bài 1 cho biết vận tốc đi và vân tốc về ta tìm được tỷ số thời gian đi và về . Bài này cho biết thời gian phải đi và thời gian thực đi .Đưa bài toán về dạng ” tìm hai số khi biết hiệu và tỷ ” để giải .<br /><br />Gọi :  – thời gian dự định đi là t₁ ( tính theo phút )<br /><br />- thời gian thực đi là t₂       ( tính theo phút )<br /><br />- vận tốc dự định đi là v₁    ( tính m/phút )<br /><br />- vận tốc thực đi là v₂         ( tính m/phút )<br /><br />Theo bài ra ta có v₂- v₁=120 m.<br /><br />Thời gian anh ấy thực đi là .<br /><br />20phút- 4 phút =16 phút<br /><br />Tỷ số giữa thời gian dự định đi và thời gian thực đi là .<br /><br />20 : 6 =<br /><br />Vì quãng đường từ A đến B không thay đổi  nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau . Do đó tỷ số vận tốc dự định và vận tốc thực đi là<br /><br />Ta có sơ đồ .<br /><br />- v dự định<br /><br />120 m/phút<br /><br />- v thực đi<br /><br /><br /><br />Vận tốc dự định là :     120 x 4 = 480 (m / phút)<br /><br />Quãng đường AB dài là .<br /><br />480 x 20 = 9600 (m ) = 9,6 km<br /><br />Đáp số : 9,6 km.<br /><br /><strong>Bài 3 :</strong><br /><br />Một người đi xe máy từ A đến B . Nếu vận tốc 30 km / giờ thì đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian dự định . Nếu đi với vận tốc 20 km / giờ thì đi đến muộn hơn 1 giờ so với thời gian dự định . Hỏi quãng đường A đến B dài bao nhiêu km ?<br /><br />Gợi ý học sinh trên cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch . Nếu xe đi với vận tốc 30 km / giờ thì sớm hơn 1 giờ . Nếu xe đi với vận tốc 20 km / giờ thì chậm hơn 1 giờ . Vậy thời gian đi với hai vận tốc đó chênh nhau là 1 + 1 = 2 giờ<br /><br />Theo bài ra ta có tỷ số giữa vậntốc 1 và vận tốc 2 .<br /><br />Nên tỷ số giữa hai thời gian t₁ và t₂ là<br /><br />Ta có sơ đồ . – t₁<br /><br />2 giờ<br /><br />- t₂<br /><br /><br /><br />Thời gian đi với vận tốc 30 km / giờ là .<br /><br />2 : ( 3 – 2 ) x2 = 4 giờ.<br /><br />Quãng đường AB.<br /><br />30 x 4 = 120 ( km )<br /><br />Đáp số : 120 km<br /><br /><strong>Bài 4 : </strong><br /><br />Đoạn dường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc . Ô tô lên dốc với vận tốc 25 km / giờ và xuống dốc với vận tốc 50 km/ giờ . Ôtô đi từ A đến B rồi đi từ B về A mất tất cả 7 giờ . Tính quãng đường AB.<br /><br />Phân tích bài toán : Ô tô đi từ A đến B rrồi đi từ B về A nên quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc .<br /><br />C<br /><br />lên                              xuống<br /><br />xuống<br /><br />A                                       lên  B<br /><br /><br /><br />- Bài toán cho biết vận tốc lên dốc 25 km / giờ , vận tốc xuốngdốc 50 km/ giờ . Ta sẽ lập được tỷ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc . Từ đó ta có tỷ số thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc .<br /><br />Đưa bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số .<br /><br />Giải : Vì ô tô đi từ A đến B rồi lại ừ B về A nên đoạn đường lên dốc bằng đoạn đường xuống dốc .<br /><br />- tỷ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là .<br /><br />25 : 50 = <strong>=</strong><br /><br />- Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch . Do đó tỷ số thời gian lên dốc và xuống dốc là .<br /><br />Ta có sơ đồ :<br /><br />- t lên dốc<br /><br /><br /><br />- t xuống dốc                             7,5 giờ<br /><br /><br /><br />Thời gian xuống dốc là .<br /><br />7,5 : (2 + 1) = 2,5 (giờ)<br /><br />Quãng đường AB là.<br /><br />50 x 2,5 <strong>= </strong>125 (km)<br /><br />Đáp số : 125 km<br /><br /><strong>Bài 5 : </strong><br /><br />Một người đi quãng đường AB trong 10 giờ . Lúc đầu xe đi từ A với vận tốc 40 km / giờ khi còn 100 km nữa thì được nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc 20 km / giờ để đến B đúng hẹn . Tính quãng đường AB .<br /><br />v₂= 60km/ giờ<br /><br />v₁ = 40km/giờ   D       C       E<br /><br />A                                                           B<br /><br />100km 100km<br /><br />Đối với bài toán này trước hết hướng dẫn các em suy nghĩ bằng hình vẽ tìm ra cách giải .<br /><br />Từ giả thiét bài toán ta có nhiều hướng giải nhưng vẫn đè mẫu chốt ở ví dụ này tôi muốn giúp các em suy nghĩ tạo tình huống có quan hệ tỷ lệ nghịch từ đó chuyển sơ đồ (tỷ số) từ đại lưọng này sang đại lượng khác .<br /><br />Ta sẽ đưa bài toán về  dạng một động từ chuyển động trên hai quãng dường bằng nhau với hai vận tốc khác nhau để tìm ra tỷ số vận tốc và từ đó tìm ra tỷ số thời gian .<br /><br />Vẽ hình như trên :<br /><br />Trên DB lấy điểm E sao cho CE = 100 km<br /><br />Từ AC = CB : DC= CE = 100 AD = EB.<br /><br />- Đây là hai quãng đường bằng nhau .<br /><br />Ta có tỷ số giữa vận tốc v AD so với v EB là .<br /><br />=<br /><br />Suy ra số thời gian đi quãng đường AD và EB là<br /><br />Ta có sơ đồ đoạn thẳng sau .<br /><br />t_AD<br /><br />?<br /><br />t _EB<br /><br /><br /><br />Ta dễ dàng tìm được tổng số thời gian đi quãng đưòng AD và EB . như vậy bài toán đã được đưa về dạng toán tổng – tỉ quen thuộc .<br /><br />Giải :<br /><br />Quãng đường DE là<br /><br />100+100 = 200 (km)<br /><br />Thời gian đi từ D E .<br /><br />200 : 60 = 3 giờ 20 phút<br /><br />Thờ gian di hai quãng đường AD va EB là .<br /><br />10 giờ  – 3 giờ 20 phút  = 6 giờ 40 phút<br /><br />Từ sơ đồ ta có .<br /><br />Thời gian đi từ A  D là.<br /><br />6 giờ 40 phút : (3+2)  x 3 = 4 giờ<br /><br />Quãng đưòng AD dài .<br /><br />40 x 4 = 160  (km)<br /><br />Quãng đường AB dài .<br /><br />160 x 2 + 200 = 520 (km)<br /><br />Đáp số : 520 km<br /><br />* Một số bài toán có nội dung tương tự học sinh có thể tự giải quyết một cách đơn giản .<br /><br />Ví dụ :<br /><br />1. Một tàu thuỷ xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và đi ngược khúc sông hết 7 giờ . Tính chiều dài khúc sông đó , biết vận tốc của dòng nước là 60 m/ phút .<br /><br />2. Một người đi bộ đi từ A đến C phải qua B . Sau khi đi đoạn đường AB mất 2 giờ 30 phút thì người đố lại tăng vận tốc thêm mỗi giờ 1 km để đến C đúng hện . Tìm quãng đường AC biết đoạn đường AB dài hơn đoạn đường BC là 0,5 km , và người đó đi hết đoạn BC hết 2 giờ .<br /><br />3. Một người đi xe máy từ địa điẻm A đến địa điểm B để họp . Nếu người ấy đi với vận tốc 25 km / giờ thì xe đến B chậm mất 2 giờ . Nếu đi với vận tốc 30 km / giờ thì đến B chậm mất 1 giờ .<br /><br />- Hỏi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài bao nhiêu km ?<br /><br /></div><br /><a href="http://changdelamgi.com/day-va-hoc/huong-dan-hoc-sinh-lop-5-giai-cac-bai-toan-tinh-dai-quang-duong-trong-toan-chuyen-dong-deu-co-lien-quan-den-quan-ti-le-nghich.htm">Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán "tính độ dài quãng đường " trong toán chuyển động đều có liên quan đến quan hệ tỉ lệ nghịch</a>

Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán "tính độ dài quãng đường " trong toán chuyển động đều có liên quan đến quan hệ tỉ lệ nghịch

Chúng ta biết rằng trong các bài toán chuyển động đều khi quãng đường không thay đổi , vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Vì vậy  để làm được các bài tập ” Tính độ dài quãng đường ” trong toán chuyển động đều ta cần qua các bước sau :Bước 1 :- Xác định rõ các điều kiện bài …

Read more »