CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN DÃY SỐ THEO QUY LUẬT

* DÃY SỐ TỰ NHIÊN

Một số quy luật của dãy số

·0; 1; 2; 3; 4..... dãy số tự nhiên liên tiếp.

§Số hạng thứ n là n - 1

·0; 2; 4; 6..... dãy số chẵn.

§Số hạng thứ n là (n – 1)x2

·1; 3; 5; 7..... dãy số lẻ.

§Số hạng thứ n là 2xn - 1

·1; 2; 3; 5; 8....

Ta có: 3=1 +2, 5= 3+2, 8 = 5+3, 13=8+5 …

Tổng 2 số trước bằng số đứng sau kể từ số thứ 3.

*1; 4; 9; 16; 25.....

Ta có: 1=1x1, 4=2x2, 9=3x3, …

-Sốhạng  thứ 100 là :100x100=10000

§Số hạng thứ n là nxn

*1; 4; 7; 10; 13..... Dạng này thường có các yêu cầu:

- Tính tổng của 50 số đầu.(Tím số đầu, số cuối và ghép cặp; tìm số cặp; giá trị 1 cặp rồi chuyển thành phép nhân)

-Cho các số và xem số đó có thuộc dãy đó không.

Ta có: 1:3 =0 dư1,  4:3=1dư1, 7:3 =2 dư1, …

Các số chia cho 3 có số dư là 1

 Đem số yêu cầu chia nếu cùng giống thì kết luận có thuộc dãy số không.

-Tìm số thứ n của dãy số.

-Cách tìm các số dựa vào số thứ tự

Ta có :

1=(1-1)x3+1,  4=(2-1)x3 +1, 7= (3-1)x3 +1, 10 = (4-1)x3 +1

Ta có số đó bằng số thứ tự trừ 1 nhân 3 cộng 1.

Số thứ 100 của dãy số là

(100 -1) x 3 +1= 298

§Số hạng thứ n = ( n-1) x 3 +1

+ Ví dụ: Cho các số 1; 4; 7; 10;......

a.Số 2221;2234 có thuộc dãy số đó không?

b.Số thứ 134 ,số thứ  205 là số nào?

c.Tính tổng của 50 số đầu của dãy số.

Bài giải

a.Ta có : 1:3 =0 dư1, 4:3=1dư1, 7:3 =2 dư1,

Các số thuộc dãy số  chia cho 3 dư 1

2221: 3=740 dư1 vậy số 2221thuộc dãy số.

-2234:3=778 không thuộc dãy số.

b

số đứng  thứ1: 1=(1-1)x3+1

số đứng  thứ2: 4=(2-1)x3 +1

số đứng  thứ 3:7= (3-1)x3 +1

số đứng  thứ 4:10 = (4-1)x3 +1

Ta có số đó bằng số thứ tự trừ 1 nhân 3 cộng 1.

Số thứ 134 là (134-1)x3 +1

Số thứ 205 là :(205-1)x3+1

c.

Tính tổng của 50 số đầu

Ta có : số thứ 50 là: (50-1)x3 +1= 148

1;4;7;10;13........145;148.

Ghép thành các cặp (1+148) + (4+145) +....

Số cặp là 50:2=25 (cặp)

Mỗi cặ có giá trị là 149