Giải toán về Phép tính phân số Bài 1. Tính tổng sau:

Giải toán về Phép tính phân số Bài 1. Tính tổng sau:

$ \displaystyle A=\frac111×12+\frac112×13+\frac113×14+\frac114×15+\frac115×16…+\frac121×22$

Hướng dẫn giải

Nhận xét: Mỗi số hạng của dãy số có dạng tử là 1 và mẫu là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

Áp dụng phương pháp tách từng số hạng ta có:

$ \displaystyle \frac111×12=\frac111-\frac112$

$ \displaystyle =>A=\frac111×12+\frac112×13+\frac113×14+\frac114×15+\frac115×16$

$ \displaystyle =\frac111-\frac112+\frac112-\frac113+\frac113-\frac114+\frac114-\frac115+\frac115-\frac116+…\frac122$

$ \displaystyle =\frac111-\frac122$

$ \displaystyle =\frac122$

[/noidungan]

 

Giải toán về Phép tính phân số Bài 1. Tính tổng sau: