Học tốt hình học không gian với bản đồ tư duy - Toán 11

<div class="pf-content"><h3 style="color: #333333; text-align: justify;">Với bản đồ tư duy, giáo viên có thể giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về hình học không gian, khơi gợi được hứng thú với môn học khó này.</h3><br /><a name='more'></a><br /><br /><br /><div id="abody" style="color: #333333;"><br /><div style="text-align: justify;"><strong>Nội dung khái quát cần nhớ</strong></div><br /><div style="text-align: justify;">Khi giải một bài toán hình học không gian, học sinh cần thực hiện qua các bước cần thiết sau:</div><br /><div style="text-align: justify;">Đọc kĩ đề bài; phân tích giả thuyết của bài toán; vẽ hình đúng, đặc biệt cần xác định thêm các yếu tố khác: điểm phụ, đường phụ, mặt phẳng phụ (nếu cần) để phục vụ cho quá trình giải toán.</div><br /><div style="text-align: justify;"> trong hệ thống lí thuyết và bài tập của hình học không gian, cũng như trong thực tiễn cuộc sống ta, có thể chia thành năm bài toán lớn:</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 1:</em> “Tìm tương giao”, bao gồm: Giao điểm của hai đường thẳng, giao điểm của đường với mặt và giao tuyến của hai mặt phẳng.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 2: “</em>Quan hệ song song”, bao gồm chứng minh và dựng hình: Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 3:</em> “Quan hệ vuông góc” bao gồm chứng minh và dựng hình: Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 4:</em> “Bài toán về góc” bao gồm xác định và tính: Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 5:</em> “Bài toán về khoảng cách” bao gồm xác định và tính: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.</div><br /><div style="text-align: justify;">Trong mỗi bài toán lớn sẽ có bao gồm nhiều bài toán nhỏ, đặc điểm nữa là nó không tập trung ở một chương, một bài, không được giải quyết đồng bộ một lúc mà nó nằm rải rác trải dài theo các chương và các bài khác nhau.</div><br /><div style="text-align: justify;">Vậy để dạy tốt và học tốt, vấn đề đặt ra là người giáo viên phải biết hướng dẫn học sinh nắm vững được nội dung trọng tâm nhất, bài toán mấu chốt để các bài toán nhỏ khác có thể đưa về nó.</div><br /><div style="text-align: justify;">Như vậy sẽ tạo nên tính lôgic cao và có hệ thống, giảm tải được các nội dung trong lí thuyết cơ bản, học sinh nhớ được trọng tâm của các bài toán lớn.</div><br /><div style="text-align: justify;"><strong>Dùng sơ đồ tư duy hệ thống lý thuyết</strong></div><br /><div style="text-align: justify;"> Với sơ đồ tư duy, giáo viên có thể hệ thống lý thuyết giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Giáo viên cũng có thể sử dụng cách này trong thực hành giải toán.</div><br /><div style="text-align: justify;">Cụ thể, trong <em>bài toán tìm tương giao, giao điểm của hai đường thẳng, giao điểm của đường với mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng</em> thì tìm giao điểm của hai đường thẳng là mấu chốt cơ bản.</div><br /><div style="text-align: justify;">Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau là chúng đồng phẳng và có một điểm chung duy nhất. Các tương giao khác đều có thể đưa được về tương giao cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy để hệ thống lí thuyết dạng bài này như sau:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/1_lmep.bmp?width=500" /></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán “Quan hệ song song”</em> được giới thiệu chủ yếu tập trung vào hai vấn đề là chứng minh quan hệ song song và dựa vào quan hệ song song để dựng hình. Trong bài toán “chứng minh quan hệ song song” thì chứng minh hai đường thẳng song song là mấu chốt cơ bản. Các bài toán chứng minh khác đều có thể đưa được về bài toán cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;">Để chứng minh đường thẳng a//b ta có thể sử dụng bốn cách chủ yếu sau:</div><br /><div style="text-align: justify;">Cách 1: Tìm được một mặt phẳng chứa hai đường thẳng a và b. Sau đó áp dụng phương pháp chứng minh song song của hình học phẳng như tính chất đường trung bình trong tam giác, định lí ta lét đảo, …</div><br /><div style="text-align: justify;">Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu.</div><br /><div style="text-align: justify;">Cách 3: Sử dụng tính chất giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt.</div><br /><div style="text-align: justify;">Cách 4: Áp dụng hệ quả.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy để hệ thống lí thuyết dạng này như sau:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/2_oqhb.jpg?width=500" /></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;">Trong <em>bài toán quan hệ vuông góc</em> tập trung vào bài toán chứng minh về các quan hệ vuông góc trong đó chứng minh hai đường thẳng vuông góc là mấu chốt cơ bản.</div><br /><div style="text-align: justify;">Các bài toán chứng minh khác đều có thể đưa về bài toán cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy để hệ thống lí thuyết dạng này như sau:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/3_nlma.jpg?width=500" /></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán về góc</em> bao gồm xác định và tính: góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.</div><br /><div style="text-align: justify;">Trong đó, tính và xác định góc giữa hai đường thẳng là mấu chốt cơ bản. Các bài toán khác đều có thể đưa về bài toán cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;">Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng, áp dụng định nghĩa và các phương pháp tính góc của hình học phẳng (Thường gắn vào tam giác học dùng phương pháp véc tơ).</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy dạng hệ thống lí thuyết:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/4_uaex.jpg?width=500" /></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;">Trong <em>bài toán tính khoảng cách</em> thì bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng là mấu chốt cơ bản nhất. Các bài toán tính khoảng cách khác đều đưa về được bài toán cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy để hệ thống lí thuyết:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td style="text-align: justify;"><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/5_qwdw.jpg?width=500" /></td></tr></tbody></table></div><br /></div><br /><a href="http://hoctrenmobile.net/hoc-tot-hinh-hoc-khong-gian-voi-ban-do-tu-duy-toan-11/">Học tốt hình học không gian với bản đồ tư duy - Toán 11</a>

Học tốt hình học không gian với bản đồ tư duy - Toán 11

Với bản đồ tư duy, giáo viên có thể giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về hình học không gian, khơi gợi được hứng thú với môn học khó này....

Read more »

Học tốt hình học không gian với bản đồ tư duy - Toán 11

<div class="pf-content"><h3 style="color: #333333; text-align: justify;">Với bản đồ tư duy, giáo viên có thể giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về hình học không gian, khơi gợi được hứng thú với môn học khó này.</h3><br /><a name='more'></a><br /><br /><br /><div id="abody" style="color: #333333;"><br /><div style="text-align: justify;"><strong>Nội dung khái quát cần nhớ</strong></div><br /><div style="text-align: justify;">Khi giải một bài toán hình học không gian, học sinh cần thực hiện qua các bước cần thiết sau:</div><br /><div style="text-align: justify;">Đọc kĩ đề bài; phân tích giả thuyết của bài toán; vẽ hình đúng, đặc biệt cần xác định thêm các yếu tố khác: điểm phụ, đường phụ, mặt phẳng phụ (nếu cần) để phục vụ cho quá trình giải toán.</div><br /><div style="text-align: justify;"> trong hệ thống lí thuyết và bài tập của hình học không gian, cũng như trong thực tiễn cuộc sống ta, có thể chia thành năm bài toán lớn:</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 1:</em> “Tìm tương giao”, bao gồm: Giao điểm của hai đường thẳng, giao điểm của đường với mặt và giao tuyến của hai mặt phẳng.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 2: “</em>Quan hệ song song”, bao gồm chứng minh và dựng hình: Hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 3:</em> “Quan hệ vuông góc” bao gồm chứng minh và dựng hình: Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 4:</em> “Bài toán về góc” bao gồm xác định và tính: Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán 5:</em> “Bài toán về khoảng cách” bao gồm xác định và tính: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.</div><br /><div style="text-align: justify;">Trong mỗi bài toán lớn sẽ có bao gồm nhiều bài toán nhỏ, đặc điểm nữa là nó không tập trung ở một chương, một bài, không được giải quyết đồng bộ một lúc mà nó nằm rải rác trải dài theo các chương và các bài khác nhau.</div><br /><div style="text-align: justify;">Vậy để dạy tốt và học tốt, vấn đề đặt ra là người giáo viên phải biết hướng dẫn học sinh nắm vững được nội dung trọng tâm nhất, bài toán mấu chốt để các bài toán nhỏ khác có thể đưa về nó.</div><br /><div style="text-align: justify;">Như vậy sẽ tạo nên tính lôgic cao và có hệ thống, giảm tải được các nội dung trong lí thuyết cơ bản, học sinh nhớ được trọng tâm của các bài toán lớn.</div><br /><div style="text-align: justify;"><strong>Dùng sơ đồ tư duy hệ thống lý thuyết</strong></div><br /><div style="text-align: justify;"> Với sơ đồ tư duy, giáo viên có thể hệ thống lý thuyết giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Giáo viên cũng có thể sử dụng cách này trong thực hành giải toán.</div><br /><div style="text-align: justify;">Cụ thể, trong <em>bài toán tìm tương giao, giao điểm của hai đường thẳng, giao điểm của đường với mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng</em> thì tìm giao điểm của hai đường thẳng là mấu chốt cơ bản.</div><br /><div style="text-align: justify;">Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau là chúng đồng phẳng và có một điểm chung duy nhất. Các tương giao khác đều có thể đưa được về tương giao cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy để hệ thống lí thuyết dạng bài này như sau:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/1_lmep.bmp?width=500" /></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán “Quan hệ song song”</em> được giới thiệu chủ yếu tập trung vào hai vấn đề là chứng minh quan hệ song song và dựa vào quan hệ song song để dựng hình. Trong bài toán “chứng minh quan hệ song song” thì chứng minh hai đường thẳng song song là mấu chốt cơ bản. Các bài toán chứng minh khác đều có thể đưa được về bài toán cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;">Để chứng minh đường thẳng a//b ta có thể sử dụng bốn cách chủ yếu sau:</div><br /><div style="text-align: justify;">Cách 1: Tìm được một mặt phẳng chứa hai đường thẳng a và b. Sau đó áp dụng phương pháp chứng minh song song của hình học phẳng như tính chất đường trung bình trong tam giác, định lí ta lét đảo, …</div><br /><div style="text-align: justify;">Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu.</div><br /><div style="text-align: justify;">Cách 3: Sử dụng tính chất giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt.</div><br /><div style="text-align: justify;">Cách 4: Áp dụng hệ quả.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy để hệ thống lí thuyết dạng này như sau:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/2_oqhb.jpg?width=500" /></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;">Trong <em>bài toán quan hệ vuông góc</em> tập trung vào bài toán chứng minh về các quan hệ vuông góc trong đó chứng minh hai đường thẳng vuông góc là mấu chốt cơ bản.</div><br /><div style="text-align: justify;">Các bài toán chứng minh khác đều có thể đưa về bài toán cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy để hệ thống lí thuyết dạng này như sau:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/3_nlma.jpg?width=500" /></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;"><em>Bài toán về góc</em> bao gồm xác định và tính: góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.</div><br /><div style="text-align: justify;">Trong đó, tính và xác định góc giữa hai đường thẳng là mấu chốt cơ bản. Các bài toán khác đều có thể đưa về bài toán cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;">Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng, áp dụng định nghĩa và các phương pháp tính góc của hình học phẳng (Thường gắn vào tam giác học dùng phương pháp véc tơ).</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy dạng hệ thống lí thuyết:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/4_uaex.jpg?width=500" /></td></tr></tbody></table><div style="text-align: justify;">Trong <em>bài toán tính khoảng cách</em> thì bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng là mấu chốt cơ bản nhất. Các bài toán tính khoảng cách khác đều đưa về được bài toán cơ bản này.</div><br /><div style="text-align: justify;"><em>Sơ đồ tư duy để hệ thống lí thuyết:</em></div><br /><br /><table class="contentimg" style="color: #022956;"><tbody><tr><td style="text-align: justify;"><img alt="" src="http://static.giaoducthoidai.vn/uploaded/nhungnt/2014_10_29/1newfolder/5_qwdw.jpg?width=500" /></td></tr></tbody></table></div><br /></div><br /><a href="http://hoctrenmobile.net/hoc-tot-hinh-hoc-khong-gian-voi-ban-do-tu-duy-toan-11/">Học tốt hình học không gian với bản đồ tư duy - Toán 11</a>

Học tốt hình học không gian với bản đồ tư duy - Toán 11

Với bản đồ tư duy, giáo viên có thể giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về hình học không gian, khơi gợi được hứng thú với môn học khó này....

Read more »